Anasayfa
AnasayfaİletişimHakkımızda

Temizlik imanın yarısıdır.

...Hadisler...

Kelebekler ayaklarıyla tat alırlar.

...İlginç Bilgiler...

Küçük yaşta öğrenilenler taşa yazılmış yazılar gibidir, Büyük yaşta öğrenilenler ise suya yazılmış yazılar gibidir.

...Güzel Sözler...

Site İçi Arama

İstatistik

Merhaba,  

31 Ağustos 2014
Pazar
İyi Geceler

Toplam Konu Sayısı:17113
Editör Sayısı:2

Ebob


Bir yada iki kelime olarak arama yapın.

E.B.O.B. - E.K.O.K.

A. EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (E.B.O.B.)

En az biri sıfırdan farklı iki ya da daha fazla tam sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve e.b.o.b. biçiminde gösterilir.

E.b.o.b. bulunurken verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır. Ortak olan asal çarpanlardan büyük olmayan üslülerin çarpımı bu sayıların e.b.o.b. unu verir.

  • Eğer a ¹ 0 veya b ¹ 0 ise e.b.o.b. tanımlı olup e.b.o.b.(a ; b) ³ 1 dir.

  • a = b = 0 ise e.b.o.b.(a ; b) tanımsızdır.

 

B. EN KÜÇÜK ORTAK KAT (E.K.O.K.)

Hepsi sıfırdan farklı iki ya da daha fazla tam sayının pozitif ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en küçük ortak katı denir ve e.k.o.k. biçiminde gösterilir.

E.k.o.k. bulunurken verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır. Ortak olan asal çarpanlardan küçük olmayan üslülerin çarpımı bu sayıların e.k.o.k. unu verir.

  • a ve b tam sayılarından en az biri sıfır ise, e.k.o.k.(a ; b) tanımsızdır.

a ve b pozitif tam sayı, a £ b ise,

  • e.b.o.b.(a ; b) £ a £ b £ e.k.o.k.(a ; b)

  • a × b = e.b.o.b.(a ; b) × e.k.o.k.(a ; b)

  • a ile b aralarında asal ise, e.b.o.b.(a ; b) = 1

 

Ü

İki pozitif tam sayının çarpımı, bu sayıların e.b.o.b. u ile e.k.o.k. unun çarpımına eşittir. Fakat ikiden fazla pozitif tam sayının çarpımı, bu sayıların e.b.o.b. u ile e.k.o.k. unun çarpımına eşit olmayabilir.

Ü

A pozitif tam sayısı a × b ile tam bölünebiliyor ve e.k.o.k.(a ; b) = x ise, A sayısı x ile tam bölünür.

Ü

a ve b pozitif tam sayı olmak üzere,

nin en sade biçimi olmak üzere

 

 

Ü

En sade biçimdeki kesirleri ile tam bölünebilen en küçük pozitif kesir,

     

Ü

E.b.o.b.(a ; b) = x ise,

     

Ü

E.b.o.b.(x × a ; x × b) = x × E.b.o.b.(a ; b)

Ü

E.k.o.k.(x × a ; x × b) = x × E.k.o.k.(a ; b)

Ü

a ile b ardışık iki doğal sayı ise,

      E.b.o.b.(a ; b) = 1,

      E.k.o.k.(a ; b) = a × b dir.

Ü

a, b, c ardışık üç doğal sayı ise,

      E.b.o.b.(a ; b ; c) = 1 dir.

Dersler>>Matematik
14.12.2011 10:42
527 Okunma



Bilgi Paylaşım Sitesi 2011